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통화 위치의 수익 및 일일 VaR을 계산하는 방법은 무엇입니까?
기본 통화 USD로 외환 거래 계좌를 가지고 있습니다. 나는 EUR / JPY로 지위를 잡고 있으며 나의 일상적인 VaR을 추정하고 싶다. 역사적인 가격을 사용하여 EUR / JPY 수익을 계산할 경우 이는 올바른 방법이 아닙니다. USD로 변환해야하는 JPY의 수익을 얻을 수 있기 때문입니다.
VaR과 근본적인 수익률을 계산하는 올바른 방법은 무엇입니까?

위험에 처한 가치. VaR 옵션 Futures FX Forwards.
이 과정에서는 선물 및 옵션에 대한 VaR (Value at Risk) 가치를 계산하는 방법론을 제공합니다. 우리가 사용한 방법론은 Monte Carlo Simulator를 사용하여 터미널 가격 시리즈를 생성 한 다음 관련 보수 및 가격 시리즈를 계산합니다. 가격 시리즈는 변동성 및 VaR 계산에 사용되는 반품 시리즈를 결정하는 데 사용됩니다.
이 과정의 필수 조건으로 사용자는 다음 두 과정을 검토 할 수 있습니다.
1 단계 : 기초 가격의 몬테카를로 시뮬레이터를 만듭니다.
이 프로세스의 첫 번째 단계는 기본 가격을 결정하기위한 몬테카를로 시뮬레이터의 구축을 포함합니다. 우리가 옵션의 일일 가격에 관심이 있으므로 간격 또는 시간 간격은 하루 동안이어야합니다. 그림에서 우리는 옵션 계약이 10 일 후에 만료되므로이 기간 동안 기본 보안 가격 개 발을 시뮬레이션하기 위해 10 개의 중간 단계를 사용했다고 가정했습니다.
시뮬레이션 된 가격은 Black Schole 's Terminal Price 공식을 기반으로 생성됩니다.
여기서, S0는 시간 0에서 현물 가격이고,
r은 위험 자유 율이다.
q는 편의 수익률입니다.
시그마는 상품 가격의 연간 변동성입니다.
t는 시간 0 이후의 지속 시간이고,.
z t는 평균 제로 및 표준 편차가 1 인 정규 분포의 무작위 샘플입니다. 이 모델에서 Excel의 RAND () 함수, 즉 NORMINV (RAND ())를 사용하여 생성 된 난수를 일반적으로 크기 조정하여 zt를 얻었습니다.
2 단계 : Monte Carlo 시뮬레이터를 확장합니다.
VaR (Value at Risk) 척도를 계산하려면 일련의 반품이 필요하며 시계열 가격 데이터가 필요합니다. 이 특정 환경을 시뮬레이트하기 위해 일일 롤 포워드 (roll-forward) 기준으로 시작 및 만료되는 일련의 유사한 옵션 계약이 있다고 가정합니다. 원래 옵션에 대해 시작 시간이 0이고 종료 시간이 시간 단계 10 일 때, 다음 옵션은 시간 1에서 시작하고 시간 단계 11에서 만료되고, 다음 옵션은 시간 2에서 시작하고 시간 단계 12에서 만료되며, 등등. 이 전제에 기초하여 우리는 일일 터미널 가격의 시계열을 얻을 것이다. 그림에서 우리는 365 일 동안 터미널 가격에 대한 시계열 데이터를 생성하기 위해이 과정을 반복했습니다.
3 단계 : 시나리오 실행.
위의 2 단계는 단일 시나리오에서 365 일짜리 터미널 가격 시리즈를 생성합니다. EXCEL의 데이터 테이블 기능을 사용하여 시계열 데이터의 데이터 세트를 생성하려면 프로세스를 이제 여러 번 반복해야합니다 (이 예에서는 1000 개의 시뮬레이션 실행을 사용했습니다). 이 프로세스가 완료되면 시뮬레이션 된 모든 실행에서 미래의 각 터미널 가격의 평균을 취함으로써 평균 터미널 가격 시계열이 계산됩니다. 아래 그림은이 예를 보여줍니다.
날짜 1의 평균 터미널 가격은 1000 개의 시뮬레이션 실행에서이 날짜에 대해 생성 된 모든 터미널 가격의 평균입니다. 363 날짜의 평균 터미널 가격은 1000 개의 시뮬레이션 실행에서이 날짜에 대해 생성 된 모든 터미널 가격의 평균입니다.
4 단계 : 본질적인 가치 또는 보수를 계산합니다.
각 데이터 포인트에서의 개별 보수.
위의 3 단계에서 언급 한 터미널 가격 데이터 세트에 주어진 각 데이터 포인트에 대해 파생 상품 계약의 수익 또는 내재 가치를 계산해야합니다. 그림에서 우리는 선물 계약, 유럽 통화 옵션 및 유럽식 풋 옵션이 모두 스트라이크 또는 행사 가격 1300 인 것으로 가정했습니다. 이러한 계약의 결과는 다음과 같이 계산됩니다.
긴 선물 = 터미널 가격 - 파업에 대한 보수.
긴 통화 옵션에 대한 지불 = 최대 (터미널 가격 - Strike, 0)
긴 풋 옵션에 대한 보수 = 최대 (0, 스트라이크 - 종단 가격)
이것은 아래의 선물 수익의 하위 집합에 대해 설명됩니다.
예를 들어, 날짜 2 (두 번째 데이터 열)의 시나리오 3 (세 번째 데이터 행)에 대해 터미널 가격은 1333.04입니다. 앞에서 언급 한 파업 가격은 1300입니다. 따라서 선물 가격은 최종 가격 - 스트라이크 가격 = 1333.04 & # 8211; 1300 = 33.04.
평균 보수 시간.
일단 모든 결과 값이 계산되면 모든 모의 실험에서 미래의 각 날짜에 대한 평균 보수를 취함으로써 평균 보수 시간을 결정합니다.
5 단계 : 지불금, 즉 가격의 할인 값을 계산합니다.
각 데이터 포인트의 개별 가격.
위의 3 단계에서 언급 한 터미널 가격 데이터 세트에 주어진 각 데이터 포인트에 대해 위의 4 단계에서 언급 한 파생 상품 계약의 결과 또는 본질적인 가치를 결정한 경우 다음과 같이 할인 된 값을 계산합니다.
여기서 r은 위험 자유 율이며.
T는 옵션의 테너 (예 : 10 일)입니다.
파생 된 할인 된 값은 선물 계약의 가치 / 가격과 통화 및 Put 옵션입니다. 선물 가격의 하위 집합에 대한 그림입니다.
예를 들어, 날짜 2 (두 번째 데이터 열)의 시나리오 3 (세 번째 데이터 행)에 대한 결과는 33.04입니다. 무위험 이자율은 0.15 %이며 앞서 언급 한 바와 같이 계약 기간은 10 일입니다. 따라서 선물 가격은 Payoff * e - rT = 33.04 * exp (-0.15 % * (10/365)) = 33.03으로 계산됩니다.
평균 가격 시계열.
일단 모든 가격이 계산되면 시뮬레이션 된 모든 실행에서 미래의 각 날짜에 가격의 간단한 평균을 취하여 평균 가격 시계열을 결정합니다.
6 단계 : 반환 시리즈를 계산합니다.
이제 우리는 파생 평균 가격 시리즈를 가지고 있습니다. 연속적인 가격의 자연 로그를 취하여 반품 시리즈를 결정할 것입니다. 다음은 선물, 콜 옵션 및 Put 옵션 계약의 하위 집합에 대한 예시입니다.
날짜 1과 2의 평균 통화 가격은 각각 12.31과 12.65입니다. 따라서 날짜 2의 수익은 ln (12.65 / 12.31) = 2.71 %가됩니다.
7 단계 : VaR 측정 값을 계산합니다.
다음은 우리 과정에서 기술 개요를 사용하여 VaR 측정 값을 계산했습니다. 특히 위험에서 값 계산, 특히 단순 이동 평균 (SMA) 분산 공분산 (VCV) 접근법과 역사적 시뮬레이션 접근법을 사용했습니다.
VCV 접근법을 사용한 다양한 신뢰 수준에서의 10 일 보류 기간 VaR은 다음과 같이 계산되었습니다.
선물에 대한 결과의 그래픽 표현은 다음과 같습니다.
Historical 시뮬레이션 접근법을 사용하여 95 % 신뢰 수준에서 10 일간의 보유 기간 VaR을 아래에 설명합니다.
FX Forwards의 대체 VaR 방법 : Delta VaR.
외환 선도 계약에 대한 VaR을 계산해야하는 경우 기본 통화 쌍 VaR 추정치와 선도 계약의 델타 추정치를 결합하는 더 짧은 대체 방법이 있습니다.
외국과 국내 무위험 이자율 사이의 금리 차이의 영향을 고려하여 환율 위험 요소를 고려합니다. 선도 계약의 VaR은이 요소의 VaR 배에 기초 자산의 변동에 대한 선도 가격의 민감도와 거의 같습니다. 감도는 전방 델타 [1]로 측정됩니다. 특히 포워드 포지션의 VaR은 다음과 같습니다.
VaR 포워드 포지션 = 델타 * VaR 포워드 환율.
여기서 Delta = e - rfT입니다.
r f는보고 일 현재 외국의 무위험 이자율입니다.
T는 성숙 일 (DTM) (= DTM 버켓의 중점, 아래 참조)이며, 연도로 표시됩니다.
FX Forward VaR & # 8211; 데이터 요구 사항.
(일일 가격 & gt; 수익 곡선 & gt; Forex) 포지션이있는 각 통화의보고 날짜에 대한 해외 위험 무료 환율 (일일 가격 & gt; 수익 곡선 & gt; 위험 자유 환율)
포워드 및 스왑에 대해 VaR을 계산하는 단계는 다음과 같습니다.
1 단계 : 각 선물 거래에 대한 통화 (외화 (FCY) 및 자국 통화 (DCY))를 식별합니다. 스왑 거래의 근거리 및 원 다리를 두 개의 별도 전방 거래로 취급하십시오.
2 단계 : 각각의 선물 거래에 대한 장단점을 확인하십시오.
3 단계 : 각 위치에 대한 만기일 (DTM)을 계산하고 미리 지정된 표준화 된 DTM 버킷을 각 위치에 할당합니다. 아래 지정된 각 버켓에 대해 중간 점이있는 다음 DTM 버킷을 사용했습니다. 이 중간 점은 사용할 포워드 환율 버킷을 선택하는 데 사용됩니다.
4 단계 : 모든 긴 포지션을 통화 및 DTM 버켓으로 합산합니다. 통화 및 DTM 버킷별로 모든 짧은 포지션을 합산합니다.
5 단계 : 통화 및 DTM 양동을 기준으로 총 위치를 계산합니다. 이것은 짧은 위치의 절대 값과 절대 값의 절대 값의 합입니다.
6 단계 : 통화 및 DTM 버킷으로 순 위치를 계산합니다. 이것은 양동이의 긴 위치와 짧은 위치의 합입니다.
7 단계 : 계산 날짜에 보간 된 [2] 포워드 환율을 사용하여 총 및 순 기준 (MTM) (총) (즉, 총액)에 대한 포지션의 MTM을 계산합니다.
MTM (Gross) = 총 위치 * FX Forward 환율 * Delta; MTM (순) = 순 포지션 * FX 선물환 환율 * 델타.
8 단계 : 홀딩 변동성 & amp; 주어진 통화로 환산 한 원화 환율의 1 단위에 대한 VaR % :
지정된 룩백 기간에 대한 FX 선물환 환율을 얻으십시오. 이 환율에 대한 수익률 시리즈를 계산하십시오. 수익률 및 환율의 일별 변동성을 계산하십시오. 선택한 보유 기간을 기준으로 보유 변동성 선택한 신뢰 수준을 기준으로 보류 VaR %를 계산합니다.
9 단계 : 보유 VaR %에 MTM (총) & amp; MTM (Net) 금액은 각각 Holding VaR (Gross) & amp; 각 통화에 대한 VaR (순) 금액 보유 & amp; DTM 버켓.
10 단계 : 모든 기기 및 기기에서 포트폴리오 VaR (총 (총) 및 총 (순))을 계산합니다. 통화.
각 통화 및 DTM 버킷의 가중치는 MTM (절대) & amp; MTM (Net) 각각 통화 및 DTM 버킷에 대한 FX Forward 요율과 위에 계산 된 가중치를 사용하여 포트폴리오에 대한 가중 평균 수익률을 결정합니다. 수익률 및 일일 변동성에 대한 일별 변동성을 계산합니다. 선택한 보유 기간을 기준으로 보유 변동성 선택한 신뢰 수준을 기준으로 보유 VaR을 계산합니다. 결과 포트폴리오 VaR % s에 MTM (총) 및 MTM (총) 총 금액을 곱하여 VaR (총) 및 VaR을 결정합니다. 포트폴리오의 VaR (Net) 보유.
[1] 시장, 신용 및 운영 리스크의 이해 - 리스크 접근 방식의 가치 - Linda Allen, et al.
[2] DTM 버켓의 중간 지점을 기준으로 보간.
Excel의 Monte Carlo 시뮬레이션을 사용한 이국적인 옵션 가격 책정 & # 8211; 지금 가게에.
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필자 소개 Jawwad Farid.
Jawwad Farid는 1998 년 8 월부터 리스크 모델과 백 오피스 시스템을 구축 및 구현 해왔다. 4 개 대륙의 고객과 함께 은행가, 이사회 멤버 및 규제 당국이 위험 관리에 시장 관련 접근법을 취하도록 돕고있다. 그는 Palgrave Macmillan이 출판 한 Models at Work와 Option Greek Primer의 저자입니다.
Jawwad는 Actuaries (FSA, Schaumburg, IL)의 동료 사회로, Columbia Business School에서 MBA를 받았으며 (NUCES FAST)에서 컴퓨터 과학을 전공했습니다. 그는 두바이와 싱가포르의 SP Jain Global School of Management의 부교수로 리스크 관리, 파생 상품 가격 및 기업가 정신을 가르치고 있습니다.

Excel에서 VaR (Value at Risk)을 어떻게 계산할 수 있습니까?
VaR (Value at Risk)은 리스크 관리 프로세스에서 가장 널리 알려진 측정 값 중 하나입니다. 리스크 관리의 목표는 리스크 노출을 식별하고 이해하며, 리스크를 측정 한 다음 이러한 측정을 사용하여 리스크를 해결하는 방법을 결정하는 것입니다. 국지적으로 VaR은 세 가지 모두를 수행합니다. 예를 들어 투자 포트폴리오의 과거 손실의 정상 분포를 보여주고 특정 손실 임계 값을 초과 할 가능성에 대한 신뢰 구간을 계산합니다. 결과 정보는 결정을 내리고 전략을 세우는데 사용될 수 있습니다.
단순히 VaR은 일정 기간 동안 기대할 수있는 달러 기준 최소 손실의 확률 기반 추정치입니다.
위험에 처한 장단점.
위험 측정에 VaR을 사용하는 데는 몇 가지 중요한 단점이 있습니다. 더하기 측면에서, 측정은 금융 업계 전문가들에 의해 널리 이해되며 측정으로서 이해하기 쉽습니다. 의사 소통과 명료성이 중요하며 VaR 평가에서 "우리는 99 %의 손실로 거래일에 5 백만 달러를 초과하지 않을 것"이라고 말하면 대부분의 사람들이 이해할 수있는 분명한 경계를 설정했습니다.
그러나 VaR에는 몇 가지 단점이 있습니다. 가장 중요한 것은이 예에서 "99 % 신뢰"가 최소 달러 수치라는 것입니다. 우리의 최소 손실이 그 수치를 초과하는 경우의 1 %에서, 얼마나 많은 것에 의한 0의 표시가 있습니다. 그 1 %는 1 억 달러의 손실이거나 VaR 임계 값보다 훨씬 큰 규모입니다. 놀랍게도이 모델은 VaR의 확률이 정상적인 수익률 분포를 기반으로하기 때문에 이러한 방식으로 작동하도록 설계되었습니다. 그러나 금융 시장은 비정상 분포를 가지고있는 것으로 알려져 있습니다. 즉, 비정상 분포를 예측할 수있는 것보다 훨씬 많은 비정상적인 비정상 이벤트가 정기적으로 발생합니다. 마지막으로, VaR 계산에는 분산, 공분산 및 표준 편차와 같은 몇 가지 통계적 측정이 필요합니다. 2 자산 포트폴리오는 너무 어렵지는 않지만 매우 다양한 포트폴리오에 대해 매우 복잡해집니다. 아래에 그 이상.
VaR 공식은 무엇입니까?
VaR은 다음과 같이 정의됩니다.
VaR = [포트폴리오의 예상 가중 수익률 - (신뢰 구간 z - 포트폴리오의 표준 편차)] * 포트폴리오 가치.
일반적으로 기간은 년으로 표시됩니다. 그러나 달리 측정되는 경우 (즉, 몇 주 또는 며칠 씩) 예상되는 수익을 간격으로 나누고 표준 편차를 간격의 제곱근으로 나눕니다. 예를 들어, 시간 단위가 매주 일 경우 각 입력은 (기대 수익률 ÷ 52) 및 (포트폴리오 표준 편차 ÷ √52)로 조정됩니다. 매일 사용하는 경우 252 및 √252를 각각 사용하십시오.
많은 금융 애플리케이션과 마찬가지로 수식은 쉽게 들릴 수 있습니다. 입력은 적지 만 대규모 포트폴리오의 투입량을 계산하는 것은 계산 집약적입니다. 포트폴리오의 예상 수익을 예측해야합니다. 오류가 발생할 수 있습니다. 포트폴리오 상관 관계 및 분산을 계산해야합니다. 그리고 나서 모든 것을 연결해야합니다. 즉, 보이는 것만 큼 쉽지는 않습니다.
Excel에서 VaR 찾기.
다음은 VaR을 찾는 분산 공분산 방법입니다 [오른쪽 버튼을 클릭하고 새 탭에서 열려있는 이미지를 선택하여 테이블의 전체 해상도를 얻으십시오].

가치 At Risk (VaR)
VaR의 계산은 자산 (통화 쌍, 주, 포트폴리오 등)이 주어진 시간 동안 특정 손실을 초과 할 확률을 제공합니다. 우리의 도구에서, 이 확률은 과거 진화에 기초하여 계산됩니다. 예를 들어, 10 일 중 3 회 유로 / 달러 쌍이 지난 100 일 동안 10 시간 이상에 40 pips 하락할 경우, 다음에 비해 -40 pips에서 멈출 가능성이 있다고 말할 수 있습니다 10 시간 30 %입니다.
이 계산 방법에는 한계가있었습니다. 완전히 유효하려면 변형의 분포는 실제 분포가 아닌 정규 분포를 따른다. 따라서 결과를 신중하게 해석하고 보완 도구 이외의 다른 용도로 사용하지 않는 것이 좋습니다.
아래 도구에서 공부할 쌍, 시간대, 연구에 사용할 기록 데이터의 양 및 시간 단위로 거래하는 기간을 입력해야합니다. 유사 콘텐츠 배포를 제공합니다.
계산은 실시간으로 수행됩니다.
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